CNN : Convolutional Neural Network

지금까지 배운 Fully Connected Network는 이미지를 1차원으로 펼쳐서(Flatten) 학습했습니다.
CNN은 이미지의 공간적 구조를 유지하면서 특징을 추출하는 방법입니다.

CNN의 전체 구조는 다음과 같습니다.

입력 이미지 → Convolution → ReLU → Pooling → ... → Flatten → Fully Connected → 출력

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1. Convolution (컨볼루션)

개념

필터(커널)를 입력 이미지 위에 슬라이딩하며 내적(Dot Product) 연산을 수행하여 특징 맵(Feature Map)을 생성합니다.

입력 이미지          필터(3×3)         특징 맵
┌─────────────┐     ┌───────┐         ┌─────────┐
│ 1  2  3  4  │     │ 1  0  │         │         │
│ 5  6  7  8  │  *  │ 0  1  │   →     │  특징   │
│ 9  10 11 12 │     │ -1  0 │         │  맵     │
│ 13 14 15 16 │     └───────┘         └─────────┘
└─────────────┘

필터가 이미지 위를 슬라이딩하면서 각 위치에서 Dot Product를 수행합니다.
이 과정에서 이미지의 엣지, 곡선, 텍스처 같은 특징들이 추출됩니다.

채널 수 규칙

입력 채널 수 = 필터 채널 수
출력 채널 수 = 사용하는 필터 개수

예를 들어 RGB 이미지(채널 3)에 필터 32개를 사용하면:

입력 : [N, 28, 28, 3]
필터 : [3, 3, 3, 32]   ← [높이, 너비, 입력채널, 필터개수]
출력 : [N, 28, 28, 32]

Stride (스트라이드)

필터를 얼마나 건너뛰며 이동할지 설정합니다.

Stride = 1          Stride = 2
□□□□□□             □□□□□□
□■■■□□    →   1칸  □■■■□□    →   2칸
□□□□□□             □□□□□□

• Stride가 클수록 출력 특징 맵의 크기가 작아집니다

Padding (패딩)

입력 이미지 가장자리에 0을 채워 출력 크기가 줄어드는 것을 방지합니다.

SAME 패딩 (0 추가)     VALID 패딩 (없음)
┌─────────────┐       ┌─────────┐
│ 0  0  0  0  │       │         │
│ 0 [이미지]0 │       │  이미지 │  → 크기 줄어듦
│ 0  0  0  0  │       │         │
└─────────────┘       └─────────┘
출력 크기 유지         출력 크기 감소

주로 SAME 패딩을 사용해 입력과 출력의 크기를 동일하게 유지합니다.

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2. Pooling (풀링)

개념

이미지의 가로, 세로 크기를 줄여 중요한 특징만 남기는 서브 샘플링(Sub-sampling) 역할을 합니다.

Max Pooling (맥스 풀링)

필터 내에서 가장 큰 값을 선택합니다.
특징이 가장 강하게 나타나는 부분을 추출합니다.

입력 (4×4)           Max Pooling (2×2)   출력 (2×2)
┌────────────┐                           ┌────────┐
│  1   3  2  4│       최댓값 선택   →    │  6  8  │
│  5   6  1  2│                          │ 12 16  │
│  4   2  9  7│                          └────────┘
│  8  12  3 16│
└────────────┘

Average Pooling (에버리지 풀링)

필터 내의 모든 값을 평균 냅니다.
값들이 희석되는 단점이 있어 주로 Max Pooling을 사용합니다.

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3. 전체 구조

입력 이미지 [N, 28, 28, 1]
    ↓
Convolution → ReLU    특징 추출
    ↓
Pooling               크기 축소
    ↓
Convolution → ReLU    더 깊은 특징 추출
    ↓
Pooling               크기 축소
    ↓
Flatten               [N, H, W, C] → [N, H*W*C]
    ↓
Fully Connected       분류
    ↓
출력 (클래스 수)

앞부분(Convolution + Pooling)에서 이미지의 특징을 추출하고,
뒷부분(Fully Connected)에서 추출된 특징을 바탕으로 분류합니다.

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Fully Connected와 CNN 비교

Fully Connected CNN

입력 처리	이미지를 1차원으로 펼침	이미지의 공간 구조 유지
특징 추출	모든 픽셀을 동등하게 처리	필터로 지역적 특징 추출
파라미터 수	많음	적음 (필터 공유)
이미지 분류	비교적 낮은 성능	높은 성능

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정리

개념 설명

Convolution	필터를 슬라이딩하며 특징 맵 생성
Stride	필터 이동 간격
Padding	가장자리에 0을 채워 출력 크기 유지
Feature Map	Convolution 연산의 결과물
Max Pooling	필터 내 최댓값 추출, 크기 축소
Fully Connected	추출된 특징으로 최종 분류

CNN은 이미지 분류, 객체 감지, 얼굴 인식 등 다양한 컴퓨터 비전 분야에서 핵심적으로 사용됩니다. 🚀